三角形内一点到三个顶点距离相等吗?
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发布时间：2023-03-11 12:45
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热心网友
时间：2023-10-15 04:00
不一定。
三角形内一点到三个顶点的距离相等，那么它是三角形的外心。
外心指三角形三条边的垂直平分线（中垂线）的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。指三角形外接圆的圆心，一般叫三角形的外心。
三角形的外心是三边中垂线的交点,且这点到三角形三顶点的距离相等。外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。
外心的性质
1、锐角三角形的外心在三角形内； 直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合； 钝角三角形的外心在三角形外。
2、三角形三条边的垂直平分线的交于一点,该点即为三角形外接圆的圆心，外心到三顶点的距离相等。
3、点G是平面ABC上一点，那么点G是⊿ABC外心的充要条件 (向量GA+向量GB)，向量AB= (向量GB+向量GC)，向量BC=(向量GC+向量GA)，向量CA=向量0。
热心网友
时间：2023-10-15 04:00
不一定。
三角形内一点到三个顶点的距离相等，那么它是三角形的外心。
外心指三角形三条边的垂直平分线（中垂线）的相交点。用这个点做圆心可以画三角形的外接圆。指三角形外接圆的圆心，一般叫三角形的外心。
三角形的外心是三边中垂线的交点，且这点到三角形三顶点的距离相等。外心是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。
外心性质
1、锐角三角形外心在三角形内部。
2、直角三角形外心在三角形斜边中点。
3、钝角三角形外心在三角形外。
4、有外心的图形，一定有外接圆(各边中垂线的交点，叫做外心）
5、外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等
6、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也可能在三角形边上（如直角三角形）。
7、过不在同一直线上的三点可作一个圆（且只有一个圆）。
