统筹学的广义模型

发布网友发布时间：2023-03-17 07:19

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热心网友时间：2023-11-02 07:07

为了更客观地描述现实世界中所存在的复杂的衔接关系和数量关系，引入了广义统筹模型(GAN)。其中的节点由前后两半部组成,刻画到达与离开此节点的各部分之间的关系。节点两半部的符号表示和含义如表所示。它们分别组合成六类不同的节点(见图)。图中a是基本统筹图中的节点；b表示 A1或A2有一个完成后，B1与B2皆执行；c表示当A1与A2中有一个且只有一个完成后, B1和B2皆执行；d表示A1与A2都完成后,决定B1执行或B2执行,或各以某种概率执行；e表示A1或A2有一个完成后，决定B1执行或B2执行,或按各自的概率执行；f表示A1、A2中有一个且只有一个完成后，决定B1执行或B2执行，或按各自的概率执行。在每个节点后代表各部分的每个箭头，除时间参数外，还应有一数量表示执行该部分的概率, 如果肯定执行，概率为1。与箭头相应的参数除时间外,还可以表示费用、收益、可靠性、信息量等等。
用以上节点和箭头组成的统筹图称为决策型统筹图(决策型网络图)，它是进行多阶段决策的有力工具，决策树则是其中较简单的情形。进一步，如果图上与各箭头相应的参数向量（执行概率、时间、资源、可靠性、信息量等等）中有若干分量是随机变量，称为随机型统筹图(GERT)。
为了找出总体最优解和与之相协调的各部分的指标与参数组，可按下述步骤对广义统筹图进行综合分析。
① 进行调查研究，画出广义统筹图。
② 计算整体指标。计算的方法有代数分析法、流图计算法、矩母函数与W函数法等。
③ 评审与优化。根据综合的整体指标，进行方案的评审,找出现存整体的最优解，或对整体进行设计,以达到最优效果。
④ 确定与整体协调的各项决策、各部分的指标与有关参数。
⑤ 控制、调整和整理。
对于随机型的统筹模型，在计算总体综合指标和寻找最优解时产生很大困难，因而又引入了一些求满意解(但不一定是最优解)的方法。例如统筹模拟模型(GERTS)，将已建立的随机型统筹图利用计算机进行模拟，计算出整体综合指标，或求出满意解。
广义网络图已被应用于阿波罗工程、公共设施的设计、多阶段决策、工程的总体可靠性分析、模拟技术等许多方面。
统筹学已成为较活跃的一个管理科学的分支。一方面,它的内容随着研究与应用的进行而不断丰富,它的应用范围与效果随着计算机的发展和广泛使用而不断扩大，形成了许多有效的软件和计算机系统(如GERTS，RAMPS)。另一方面,它与数学有关分支(如随机过程、排队论、信息论、流图、随机优化和随机微分方程等等)和社会经济学结合产生了一些新的有生命力的管理科学分支，如项目管理等；且进一步推动了统筹学的发展。