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双曲线、椭圆、抛物线的焦点是什么?

发布网友 发布时间:2023-03-18 01:13

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热心网友 时间:2023-11-06 20:03

一、椭圆
1、椭圆中2a表示长轴长,2b表示短轴长,2c表示焦距。
2、椭圆(Ellipse)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)
二、双曲线
1、双曲线中2a表示实轴长,2b表示虚轴长,2c表示焦距。
2、
我们把平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于一个常数(常数为2a,小于|F1F2|)的轨迹称为双曲线;平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线)
即:│PF1-PF2│=2a
2a<2c,定点叫双曲线的焦点。
3、顶点
A(-a,0)

A'(a,0)。同时
AA'叫做双曲线的实轴且│AA'│=2a。
B(0,-b)

B'(0,b)。同时
BB'叫做双曲线的虚轴且│BB'│=2b。
F1(-c,0)或(0,-c)
,
F2(c,0)或(0,c)。F1为双曲线的左焦点,F2为双曲线的右焦点且│F1F2│=2c
对实轴、虚轴、焦点有:a²+b²=c².
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