请问一下y=x+4/x的图像怎么画

发布网友 发布时间：2023-03-16 07:05

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热心网友 时间：2023-10-28 18:48

y=x+4/x的图像如图所示：

根据均值不等式，x+4/x≥4，当且仅当x＞0且x=4/x时“=”成立。

扩展资料

均值不等式的特例

1.对实数a,b，有a²+b²≥2ab（当且仅当a=b时取“=”号），a²+b²≥-2ab（当且仅当a=-b时取“=”号）

2.对非负实数a,b，有a+b≥2√(ab)，即(a+b)/2 ≥√(ab)

3.对非负实数a,b，有a+b≥2√(ab)≥0

4.对非负实数a,b，a≥b,有a(a-b)≥b(a-b)

5.对非负实数a,b，有a²+b²≥2ab≥0

6.对实数a,b，有a²+b²≥(a+b)²/2≥2ab

7.对实数a,b,c，有a²+b²+c²≥(a+b+c)²/3

8.对非负数a,b，有a²+ab+b²≥3(a+b)²/4

9.对非负数a,b,c，有(a+b+c)/3≥³√(abc)

参考资料：百度百科——均值不等式

热心网友 时间：2023-10-28 18:48

y=x+4/x的图像如下方图所示：

关于均值不等式的证明方法有很多，数学归纳法（第一数学归纳法或反向归纳法）、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等，都可以证明均值不等式。

（注：在此证明的，是对n维形式的均值不等式的证明方法。）

扩展资料

一、使用均值不等式时一定要牢记：

一正二定三相等，也就是说数字首先要都大于零，然后他们之间通过加或乘可以有定值出现，第三就是检验等号是不是取得到，第三步容易被忽略，因此这也是均值不等式的易错点之一。

二、均值不等式的特例：

1.对实数a,b，有a²+b²≥2ab（当且仅当a=b时取“=”号），a²+b²≥-2ab（当且仅当a=-b时取“=”号）

2.对非负实数a,b，有a+b≥2√(ab)，即(a+b)/2 ≥√(ab)

3.对非负实数a,b，有a+b≥2√(ab)≥0

4.对非负实数a,b，a≥b,有a(a-b)≥b(a-b)

参考资料来源：百度百科-均值不等式

热心网友 时间：2023-10-28 18:48

y=x的图像是一条直线，在第一第三象限，如下图所示：

y=x属于一次函数。一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0），其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。

一次函数及其图象是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。

扩展资料：

一次函数的解析式为：

其中m是斜率，不能为0；x表示自变量，b表示y轴截距。且m和b均为常数。

先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的斜率，从而得出解析式。该解析式类似于直线方程中的斜截式。

参考资料：

百度百科-一次函数

热心网友 时间：2023-10-28 18:49

若k为常数，则函数y=k/x就是反比例函数

反比例函数平移左加右减上加下减

画的可能不怎么准确

第三象限的x=负数就是第一象限的对称图 漏画了

热心网友 时间：2023-10-28 18:50