背质数的巧妙方法

发布网友发布时间：2023-03-17 09:04

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热心网友时间：2023-11-02 16:39

背质数的巧妙方法如下：

顺口溜：

2、3、5、7、11 （二、三、五、七和十一）；

13、17 （十三后面是十七）；

19、23、29 （十九、二三、二十九）；

31、37、41 （三一、三七、四十一）；

43、47、53 （四三、四七、五十三）；

59、61、67 （五九、六一、六十七）；

71、73、79 （七一、七三、七十九）；

83、89、97 （八三、*、九十七）；

25个质数不能少，百以内质数心中记。

质数介绍：

质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。

质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn。

要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。

因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。