如何判断矩阵是实对称矩阵???
发布网友
发布时间：2022-04-23 14:56
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热心网友
时间：2023-08-16 11:53
元素都是实数，元素关于朱对角线对称。
两个0连一条线，这是对角线，对角线两侧的数字都是一样的，这就是对称矩阵。比如题中的两对（-1）是相同的，一对4是相同的。
实对称矩阵的特征值都是实数，而其特征向量都是实向量。
但是反过来不能因为特征值都是实数，就断定矩阵是实对称矩阵，非实对称矩阵的特征值也有可能都是实数。
扩展资料：
实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。
实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。
n阶实对称矩阵A必可相似对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
若A具有k重特征值λ0 必有k个线性无关的特征向量，或者说秩r(λ0E-A)必为n-k，其中E为单位矩阵。
参考资料来源：百度百科-实对称矩阵
热心网友
时间：2023-08-16 11:53
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