怎么证明无理数加减有理数得到的数仍然是无理数?

发布网友发布时间：2022-04-23 15:57

共3个回答

热心网友时间：2022-05-02 01:24

有理数是指可表示成两个整数的商的式子的数，
设有理数为a/b，无理数为c
如果c+-a/b=d/e c=d/e+-a/b 右式可通过通分表示成两个整数的商的式了，也就是说右边是有理数，而c是无理数，两边不可能相等，所以假设不成立，也就是说无理数加减有理数得到的数仍然是无理数。

热心网友时间：2022-05-02 02:42

用反正法，假设得到有理数，设为q/p，最后证明出原来那个数不是无理数了，就矛盾了，因此得证

热心网友时间：2022-05-02 04:16

楼主你好很高兴回答你的问题有理数加无理数等于实数回答完毕祝中秋节快乐

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