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伴随矩阵是怎么求的?

发布网友 发布时间:2023-03-05 08:35

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热心网友 时间:2023-05-24 01:38

伴随矩阵用A的第i 行第j 列的代数余子式把第j 行第i 列的元素替换,记为(Aij)

在一个n级行列式D中,把元素aij (i,j=1,2,.....n)所在的行与列划去后,剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式,Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式,记作Aij=(-1)^(i+j)Mij   

符号位为 (-1)^(i+j)   

用 A(ij)=(-1)^(i+j) x (Mij) 表示   即: m x n矩阵的伴随矩阵A*为
A11 A21 A31....Am1
A12.................. Am2
A13 ..................Am3
.... .....
A1n................ Amn
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