x拔的期望为什么等于x的期望
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发布时间：2023-03-03 02:49
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时间：2024-07-31 11:26
因为套期望和方差的公式算出来的。
公式：若a为常数，E(aX)=aE(X)，D(aX)=a²D(X)
E(X拔)=E((1/n)ΣXi)=(1/n)ΣE(Xi)=(1/n)Σμ=nμ/n=μ
D(X拔)=D((1/n)ΣXi)=(1/n²)ΣD(Xi)=(1/n²)Σσ=nσ/n²=σ/n
用概率论的知识
因为甲输掉后两局的可能性只有(1/2)×(1/2）=1/4，也就是说甲赢得后两局或后两局中任意赢一局的概率为1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望获得100法郎；而乙期望赢得100法郎就得在后两局均击败甲，乙连续赢得后两局的概率为(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望获得100法郎奖金。
