求函数奇偶性的步骤是什么?

发布网友发布时间：2022-04-23 18:05

共3个回答

热心网友时间：2023-10-12 05:08

判断函数奇偶性的一般步骤：1）、看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称，则得出结论：该函数无奇偶性。若定义域对称，则2）、计算f（-a），若等于f（a），则函数是偶函数；若等于-f（a），则函数是奇函数。若两者都不满足，则函数既不是奇函数也不是偶函数。注意：若可以作出函数图象的，直接观察图象是否关于y轴对称或者关于原点对称。感想：高一打基础很关键，你的问题很好，加油努力哦~

热心网友时间：2023-10-12 05:09

7、r(x)=c是非奇非偶函数，因为即不满足f(-x)=f(x)也不满足f(-x)=-f(x)
8、s(x)=0是偶函数。因为f(-x)=f(x)=0

热心网友时间：2023-10-12 05:09

奇偶性是函数的基本性质之一。

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。

奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能倒推其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。