互素的概念是什么?求解答

发布网友发布时间：2022-04-23 18:01

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热心网友时间：2023-09-25 14:15

互素，就是互为质数，两个数之间除了1之外没有更多的公约数。比如，2与9，3与8，等等，都是互素的，因为他们没有共同的因数，除了1。但是4与6，8与12，9与21等等，他们都不是互素，因为他们都有相同的因数！

互质整数

互质是公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。公约数只有1的两个自然数，叫做互质自然数，后者是前者的特殊情形。

1和-1与所有整数互素，而且它们是唯一与0互素的整数。

两个数互质的情况：

性质一：两个不同的质数是互质的。

性质二：一个质数，另一个不为它的倍数，这两个数为互质数。（较大数是质数的两个数是互质数）

性质三：相邻的两个自然数是互质数。

性质四：相邻的两个奇数是互质数。

性质五：最大公约数是1，两个数互质。

热心网友时间：2023-09-25 14:15

互质（relatively primeì）又叫互素。若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互质。　　例如8,10的最大公因数是2，不是1，因此不是整数互质。　　7,10,13的最大公因数是1，因此这是整数互质。　　5和5不互质，因为5和5的公因数有1、5。　　1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质。因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数。1只有一个因数（所以1既不是质数（素数），也不是合数），无法再找到1和其他数的别的公因数了，所以1和任何数都互质（除0外）。追问什么是最大公因数呢？

追答公因数

定义：两个或多个自然数公有的因数叫做它们的公因数。

所有公因数中，最大的一个公因数就是最大公因数。