求大概的氢原子能级公式推导过程
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发布时间：2023-03-28 17:12
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时间：2023-10-28 10:52
1.从古典力学可知
该电子的离心力要等於电子和原子核之间的库仑力
mv^2/r=Ze*e/r^2
整理可得rmv^2=Ze^2
2.该电子的能量等於动能减去库仑力所提供的电位能
E=(1/2)mv^2-Ze^2/r
3.将1的式子代入2,代换掉mv^2,
可以得到E=-Ze^2/2r
4.接著把quantum的概念导入,要想办法代换掉r
mvr=n(h/2pi)
5.把1的式子平方后除以4的式子
mr=(n^2)(h^2)/(4pi^2)(Ze^2)
r=(n^2)(h^2)/(4pi^2)(Ze^2)*m
6.将5式带回3式
E=[-2(pi^2)*m*(Z^2)(e^4)]/[(n^2)(h^2)]
这就是Bohr的类氢原子能阶方程式
当Z=1,n=1时E=13.6ev
