在三角形ABC中,角B=90度,M、N分别是AB、BC上的点,AN、CM交于点P,若BC=AM,BM=CN,求角APM的度数

发布网友发布时间：2023-03-28 18:38

共2个回答

热心网友时间：2023-10-29 02:54

【∠APM=45°】
解：
过点M作DM⊥AB，使DM=BM，连接AD，DN。
∵AM=BC，∠AMD=∠CBM=90°，DM=BM
∴△AMD≌△CBM（SAS）
∴AD=CM，∠ADM=∠CMB
∵∠DMB=∠CBM=90°
∴DM//CN
∵DM=BM=CN
∴四边形CMDN是平行四边形
∴DN=CM=AD
∠MCN=∠MDN
CM//DN
∵∠MCN+∠CMB=90°
∴∠MDN+∠ADM=90°
即∠ADN=90°
∴△ADN是等腰直角三角形
∴∠AND=45°
∵CM//DN
∴∠APM=∠AND=45°

热心网友时间：2023-10-29 02:54

∠APM=45°

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