科氏加速度的方向如何确定?

发布网友发布时间：2023-03-28 16:53

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热心网友时间：2023-10-28 06:38

科氏加速度是由于牵连运动与相对运动相互影响产生的，科氏加速度大小可由 ak=2ωVrsinθ 确定。

方向有参考运动系统的角速度矢量与动点的相对运动速度矢量的矢量积确定。

且符合右手定则：伸开右手，四指与大拇指垂直，四指指向参考运动系统的角速度矢量方向，以最小的角度弯曲四指到相对运动速度矢量方向，此时，大拇指的指向就是科氏加速度的方向。

公转影响很小，可忽略不计，因此只考虑绕固定轴的自转。在地球这个非惯性系中，如果认为所有物体都受到一个和科氏加速度和牵连加速度等大反向的加速度，就可以当做惯性系来求解。

扩展资料：

设旋转坐标系的角速度为ω，旋转轴上的参考点到空间点A的位置矢量用r表示。为加以区分，我们用"Da/Dt"表示矢量a在惯性系中随时间的变化率，用"da/dt"表示矢量a在非惯性系中随时间变化率。如果点A随着非惯性系一同旋转，则点A在惯性系中的速度可以表示为v=Dr/Dt=ω×r。

如果点A除了旋转外还以相对于非惯性系的速度v'=dr/dt运动，则点A在惯性系中的速度为：

v=Dr/Dt=ω×r+v'=ω×r+dr/dt (1)

类似的，任何矢量b随时间的变化率在两参照系中有变换关系：

Db/Dt=ω×b+db/dt

对(1)求导，就可求出点A在惯性系中的加速度

a=Dv/Dt=D(ω×r)/Dt+D(dr/dt)/Dt

=(Dω/Dt)×r+ω×(Dr/Dt)+ω×(dr/dt)+d(dr/dt)/dt

=ε×r+ω×(ω×r+v')+ω×v'+a'

=ae+ac+a'

其中 ε=Dω/Dt为角加速度；ae=ε×r+ω×(ω×r)为牵连加速度；ac=2ω×v'为科氏加速度。a'为相对加速度。

如果在非惯性系中研究问题，只需认为研究对象具有“-a=-（ae+ac+a'）”的加速度，则可以视作惯性系来处理。

参考资料：百度百科——科氏加速度