请问我用泰勒展开解这道题 算了好几遍和答案都不一样 麻烦帮看看错在哪里 谢谢
发布网友
发布时间：2023-03-29 21:13
我来回答
共1个回答
热心网友
时间：2023-11-01 12:36
你的问题，泰勒公式展开不足！
x->0
分子
e^(tx) = 1+tx +(1/2)(tx)^2 +o(x^2)
√(1+2tx+2x^2)
= 1+ (1/2)(2tx+2x^2)-(1/8)(2tx+2x^2)^2 +o(x^2) 你的没有这项
= 1+ (1/2)(2tx+2x^2)-(1/8)(4t^2.x^2+o(x^2)) +o(x^2)
=1+tx + (1- (1/2)t^2)x^2 +o(x^2)
e^(tx) -√(1+2tx+2x^2)
=[1+tx +(1/2)(tx)^2 +o(x^2)]-[1+tx + (1- (1/2)t^2)x^2 +o(x^2)]
= (t^2-1)x^2+o(x^2)
x.[e^(tx) -√(1+2tx+2x^2)] = (t^2-1)x^3+o(x^3)
分母
tanx =x +(1/3)x^3+o(x^3)
sin2x=2x -(1/6)(2x)^3 +o(x^3) = 2x- (4/3)x^3+o(x^3)
x+tanx-sin2x = (5/3)x^3+o(x^3)
//
lim(x->0) x[e^(tx) -√(1+2tx+2x^2)]/(x+tanx-sin2x)
=lim(x->0) (t^2-1)x^3/ [(5/3)x^3]
=(3/5)(t^2-1)
请问我用泰勒展开解这道题 算了好几遍和答案都不一样 麻烦帮看看错在哪...
x->0 分子 e^(tx) = 1+tx +(1/2)(tx)^2 +o(x^2)√(1+2tx+2x^2)= 1+ (1/2)(2tx+2x^2)-(1/8)(2tx+2x^2)^2 +o(x^2) 你的没有这项 = 1+ (1/2)(2tx+2x^2)-(1/8)(4t^2.x^2+o(x^2)) +o(x^2)=1+tx + (1- (1/2)t^2)x^2 +o(x^2)e...
为什么泰勒展开1阶和二阶求出极限结果不一样呢,正确答案是3/2
掘个坟，为后来人。这个式子必须展开至二阶，不能展开一阶。因为x趋向于0，所以分母当中(x^2+x-1)抓大头看的阶数是其中1【相当于x的0次幂】的阶数，也就是必须保持e的x幂展开后使1的阶数为二次才行。
泰勒展开到哪项有点不明白,比如图片这题,左边的分母e^x展开到x项,右边...
=lim（x→∞）[(e^x)/(1+e^x)]=lim（x→∞）[（e^x）/(e^x)]=1
...用泰勒展开怎么求极限,算出来答案不对。。。我算出来是1,答案4/3...
我的 x趋向于0的时候,这道题用泰勒展开怎么求极限,算出来答案不对。。。我算出来是1,答案4/3 我来答 1个回答 #热议# 网文质量是不是下降了?maths_hjxk 2015-03-20 · 知道合伙人教育行家 maths_hjxk 知道合伙人教育行家 采纳数:9803 获赞数:18842 毕业厦门大学概率论与数理统计专业 硕士学...
这道题的泰勒展开是如何展开的 求过程啊
记y=(1+x^2)^(1/2),利用Taylor展开得到y=1+1/2*x^2+o(x^3)1/ln(x+y)-1/ln(1+x)=[ln(1+x)-ln(x+y)]/[ln(1+x)ln(x+y)]再做Taylor展开得到 ln(1+x)=x-1/2*x^2+o(x^3)ln(x+y)=ln(1+x+1/2*x^2+o(x^3))=x+1/2*x^2+o(x^3)-1/2*[x+1/2...
1、这题的正解我知道,但使用泰勒公式的答案错在哪里? 2、3x^2 *o(x...
你泰勒展开用错了 你展开的是 sinx²和cosx²不是sin²x和cos²x 你用的话还是先降次吧
...这题x趋于负无穷时答案应该是负a,但是我用泰勒
都是半斤八两，泰勒公式用的前提就是x趋于0，不是极限趋于0，e^x展开不会写？还e^－∞？
请用泰勒展开式的方法,来做这道题。答案是2分之1,需要过程。
先上下求导，分子 = e^x*cosx - 1 - x = (1+x+x^2/2)(1-x^2/2) - 1-x = - x^3/2 - x^4/4，分母 = 4x^3，约分后极限为 -1/8 ，所以原极限 = -6*(-1/8) = 3/4 。
泰勒公式为什么不能直接展开?
4. 计算复杂度：展开式中的每一项都需要计算函数在展开点的导数值，如果函数的导数计算困难或者导数的计算结果很复杂，展开公式的使用会变得不可行。综上所述，泰勒公式不能直接展开的原因主要是函数的光滑性、展开点的选择、级数的收敛性以及计算复杂度的考虑。在实际应用中，我们需要根据具体情况来判断...
图中第二小题,泰勒展开式的佩亚诺余项为什么是四阶,题目中只说展开到...
这里写O(x^3)与O(x^4)都可以，因为经过计算就会发现，arctanx在x＝0的所有偶数阶导数都是0，所以-x^3/3的下一项出现的是x^5，它当然比x^3高阶，比x^4也高阶。一般说是展开到三阶，那么余项写成O(x^3)肯定是对的。
