一个长方体魔方的梭长总和是72cm米它的棱长是多少厘米?

发布网友 发布时间：2023-03-29 02:45

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热心网友 时间：2023-11-21 21:40

72÷3=24
24=2*3*4
这个长方体魔方的长宽高分别是2，3，4厘米。

热心网友 时间：2023-11-21 21:41

一个长方体魔方有12条棱，设其棱长为x，则每条棱的长度均为x。根据题意可知，它的所有棱的长度之和为72cm，因此可以列方程：

12x = 72

解得，x = 6（cm）。

因此该魔方的棱长为6厘米，又因为长方体魔方有8个顶点，对于任意一个顶点，其处于两条棱的交点处，故可以通过勾股定理求得长、宽、高的长度，分别为3x、4x和2x，即分别为18厘米、24厘米和12厘米。

热心网友 时间：2023-11-21 21:41

一个长方体魔方共有12条棱，设其棱长为 $x$ 厘米，则长方体的长、宽、高分别为 $2x$ 厘米、$2x$ 厘米和 $2x$ 厘米。

长方体的梭长是指通过长方体相对的两个顶点的对角线构成的线段的长度，根据勾股定理，可以计算出长方体的梭长为：

$$\sqrt{(2x)^2 + (2x)^2 + (2x)^2} = \sqrt{12x^2} = 2\sqrt{3}x$$

根据题意，梭长的长度为 72 厘米，因此有：

$$2\sqrt{3}x = 72 \Rightarrow x = \frac{72}{2\sqrt{3}} \approx 20.8$$

所以，长方体魔方的棱长约为 20.8 厘米。

热心网友 时间：2023-11-21 21:42

这个长方体魔方的8个小立方体的棱长相等。因此，我们可以通过假设每个小立方体的棱长为x，然后列方程来解出这个魔方的棱长。

长方体魔方的总梭长是指8个顶点到相邻顶点之间的线段长度之和，可表示为2x + 2x + 2x = 72（其中2x表示一个小立方体的一个梭长）。简化得到6x = 72，因此每个小立方体的一个梭长为x = 12。

由于魔方是长方体，每个小立方体都有3个面相互贴合，因此魔方的棱长等于小立方体的梭长为x乘以根号3，即x*√3=12*√3，约等于20.8厘米。因此，这个长方体魔方的棱长约为20.8厘米。