为什么用二阶中心矩而不是样本方差来估计总体方差

首先，样本的二阶中心距指的就是样本方差，而总体方差的无偏估计就是样本方差。所以说样本的二阶中心距就是总体方差的最大似然估计。1、方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。2、统计中的方差（样本方差...

可以的，无偏性只是统计量的一种优良性质，另一个我们关注的优良性质是相合性，即指当样本趋向无穷时，统计量依概率收敛于真实参数。所以，样本二阶中心距虽然不是无偏估计量，但其是相合估计量，只要样本充分大，其就会向真实方差收敛。

矩估计并不要求无偏估计，矩估计的要求就是用样本矩来代替总体矩，σ² 是二阶中心矩，S²不是中心矩，因此矩估计时一般选σ²，这是符合矩估计定义的。而且在一次实验中其实也很难确定S²与σ²究竟哪一个更好，有偏和无偏只有在大量的实验，每次实验选取一堆样本，然后...

两者之间没有区别，因为没有样本二阶中心距一说。样本方差的具体介绍如下：样本方差的求法：先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。均值是指在一组数据中所有数据之和再...

是。在统计学中，总体方差用来衡量数据的离散程度。样本二阶中心矩是样本观测值与样本均值的差的平方的平均值，可以很好地“估计”总体方差。当样本容量增加时，样本二阶中心矩会越来越接近总体方差，因此被称为总体方差的“相合估计”。

求矩估值的方法：最简单的矩估计法是用一阶样本原点矩来估计总体的期望而用二阶样本中心矩来估计总体的方差。矩法估计原理简单、使用方便，使用时可以不知总体的分布，而且具有一定的优良性质（如矩估计为Eξ的一致最小方差无偏估计），寻找参数的矩法估计量时，对总体原点矩不存在的分布如柯西分布等不...

方差的矩估计量是一种常用的参数估计方法，它基于样本数据的一阶和二阶中心矩来估计总体方差。然而，这种方法对数据有一些特定的要求：1.独立性：数据必须是独立的，即一个观测值的出现不会影响其他观测值的出现。这是因为矩估计量的计算依赖于观测值之间的相互关系。如果数据不是独立的，那么计算出的矩...

用样本一阶原点矩去估计总体一阶原点矩时，其实就是用样本均值估计总体均值。而在进行二阶原点矩估计时，就是用样本方差去估计总体方差，即使在总体分布未知的条件下也可以。在做题过程中，如果总体是服从正态分布的，需要估计的是两个参数，即μ与σ，所以我们用了一阶与二阶原点矩分别对两个参数进行...

其中一阶原点矩就是数学期望，而用二阶样本中心距是来计算总体的方差的矩估计法 计算 设总体服从正态分布X1.X2...Xn是来自总体的一个样本，求μ，σ平方的矩估计量。二阶中心矩才是方差 而二阶原点矩表示的则是随机变量x平方的期望 而要求两个参数的矩估计 需要列出两个方程 一个是v1=Ex...

样本的原点矩是不一定存在的，最简单的矩估计法是用一阶样本原点矩来估计总体的期望，而用二阶样本中心矩来估计总体的方差，是由英国统计学家皮尔逊Pearson于1894年提出的。原点矩顾名思义，是随机变量到原点的距离（这里假设原点为零点）。中心矩则类似于方差，先要得出样本的期望即均值，然后计算出随机...