一质点在平面上作匀变速曲线运动，在时间t=1s，t=2s，t=3s时，分别经过A、B、C三点，已知A、B之间的直线

发布网友发布时间：2022-04-30 00:54

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热心网友时间：2023-10-11 07:54

根据题意作出质点运动的轨迹图，

由于质点在平面内作匀变速曲线运动，因此质点的两个分运动分别为：
沿 x轴方向的匀速直线运动：x=v_xt
沿轴方向的匀变速直线运动：y=v_yt-

at2
当 t=1s时，质点在A位置，故A点坐标：（v_x，v_y-

a）
同理：B （2v_x，2v_y-2a）
C （3v_x，3v_y-

a）
令直线AB和直线BC的斜率分别为k_AB，k_BC
由于直线AB⊥直线BC
故有 k_AB?k_BC=-1
结合数学知识和A、B、C三点的坐标有：

yB?yA

xB?xA

yC?yB

xC?xB

=-1
即

vy?

=-1
再由平面内两点间距离公式
代入A、B、C三点的坐标得：

(vy?

a)2+v

=4m

(vy?

a)2+v

=5m
综合上面三式可得：质点的加速度大小a=5m/s²
故选C．