y=2的x次方在R上的单调性是什么?

发布网友发布时间：2022-04-30 01:06

共3个回答

热心网友时间：2022-06-27 18:25

y=2的x次方在R上的单调性是单调递增。这是一个指数函数。

(1)由指数函数y=a^x与直线x=1相交于点（1，a）可知：在y轴右侧，图像从下到上相应的底数由小变大。

(2)由指数函数y=a^x与直线x=-1相交于点（-1，1/a）可知：在y轴左侧，图像从下到上相应的底数由大变小。

(3)指数函数的底数与图像间的关系可概括的记忆为：在y轴右边“底大图高”；在y轴左边“底大图低”。

扩展资料：

指数函数的一些性质：

1、函数图形都是上凹的。

2、a>1时，则指数函数单调递增；若0<a<1，则为单调递减的。

3、可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

4、函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴，并且永不相交。

5、指数函数无界。

6、指数函数是非奇非偶函数。

7、指数函数具有反函数，其反函数是对数函数。

参考资料：百度百科-指数函数

热心网友时间：2022-06-27 18:25

你说的这个问题，属于初等函数的单调性问题。

我的看法如下——

y = 2^x，在定义域R上，由于 2 > 1,显然是单调递增。

热心网友时间：2022-06-27 18:25

解，y=2∧x 设x1<x2，x1-x2<0 力方则2^x1/2^x2=2^(x1-x2) 一..) <2^0=1，则2^x1﹤2^x2 则y=2^x在R↑