任意5个不同的自然数,其中至少有2个数的差是4的倍数。这是为什么?

发布网友发布时间：2023-11-07 02:10

共4个回答

热心网友时间：2024-11-25 04:31

解:所有的自然数分为4类
被4整除的
被4整除余1的
被4整除余2的
被4整除余3的
选5个数，必然有两个数属于同一类

所以至少有2个数的差是4的倍数

热心网友时间：2024-11-25 04:31

因为任意5个不同的自然数最大数和最小数的差距至少是4，所以至少有2个数的差是4的倍数。

热心网友时间：2024-11-25 04:32

解答：如何一个自然数被4除的余数只可能是0、1、2、3，如果任意给出5个自然数，其中必有两个自然数被4除的余数相同，那么，这两个自然数的差就一定能被4整除。

热心网友时间：2024-11-25 04:32

如何一个自然数被4除的余数只可能是0、1、2、3,如果任意给出5个自然数,其中必有两个自然数被4除的余数相同,那么,这两个自然数的差就一定能被4整除.