内部稳定性和外部稳定性是什么关系

发布网友发布时间：2022-04-29 23:43

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热心网友时间：2022-06-26 06:25

1、线性定常系统如果是内部稳定的，则系统一定是BIBO稳定。

2、线性定常系统如果是BIBO稳定，则系统未必是内部稳定的。

3、当线性定常系统是既能控又能观测的，那么内部稳定性和外部稳定性是等价的。

外部稳定性：若系统对所有有界输入引起的零状态响应的输出都是有界的。内部稳定性：系统在受到小的外界扰动后，系统的状态方程的收敛性与输入作用无关。系统的稳定性都是相对平衡状态而言的。

扩展资料：

根据输入输出描述来研究系统的稳定性性属于外部稳定性分析。对输入的不同性质回可引出不同的稳定性定答义。普通应用的是有界输入有界输出（BIBO）稳定。对于零初始状态的线性系统BIBO稳定的充要条件是对任意有界输入，其输出是有界的。

依据状态空间描述来研究系统的稳定性属于内部稳定性分析。如果由任意非零初始状态引起的零输入响应有界且渐近，即成立，则称线性系统在初态时刻内部稳定。

内部稳定性可根据状态转移矩阵直接判断。即充要条件是对于线性定常系统，若内部稳定即渐近稳定，则系统必为BIBO稳定即外部稳定，但BIBO稳定不能保证系统为内部稳定。在系统完全能控和完全能观测的条件下，系统外部稳定与系统内部稳定等价。

参考资料来源：百度百科-内部稳定性

参考资料来源：百度百科-外部稳定性

热心网友时间：2022-06-26 06:26

1）线性定常系统如果是内部稳定的，则系统一定是BIBO稳定。
2）线性定常系统如果是BIBO稳定，则系统未必是内部稳定的。
3）当线性定常系统是既能控又能观测的，那么内部稳定性和外部稳定性是等价的。