鸡，兔共20只，共有脚70只，鸡，兔各有多少只9

发布网友发布时间：2023-10-15 18:32

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热心网友时间：2024-12-12 03:18

　　鸡，兔共20只，共有脚70只，鸡，兔各有多少只
　　这是我国古算书《孙子算经》中一个著名的数学问题。其内容是：
“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何。”
后人称这类问题为“鸡兔同笼问题”。本题即为“鸡兔同笼问题”。
用现在列方程解应用题的方法，这个问题很容易解决。
设鸡有x只，兔有y只，则根据题意有：
x＋y＝35
2x＋4y＝94

　　解这个方程组得 x＝23，y＝12。
《孙子算经》用的是算术方法：脚数的一半减头数，即94÷2－35＝12为兔数，头数减兔数即35－12＝23为鸡数。这一解法直接而自然，也合乎逻辑。书中没有注明这一解法的原因，但其思路是不难设想的。
因为鸡有2只脚，兔有4只脚，取脚数的一半，对于鸡，其头数与脚数就一致了。于是一半的脚数与头数的差，就该是兔的只数。总头数减去兔的只数，自然就是鸡的只数。
将上述思路用符号表示出来，就更清楚了。设鸡有x只，兔有y只，那么一半脚数减头数就是
1/2（2x＋4y）－（x＋y）＝y；
头数减去兔的只数就是
　（x＋y）－y＝x。

　　现题为：鸡，兔共20只，共有脚70只，鸡，兔各有多少只　
用《孙子算经》的是算术方法：脚数的一半减头数，即70÷2－20＝15为兔数，头数减兔数即20－15＝5为鸡数。
　　答：鸡，兔共20只，共有脚70只，鸡5只，兔15只。‍

鸡兔同笼问题后来有许多变化，解法也各有不同。

热心网友时间：2024-12-12 03:19

兔70-20x2=3o，30÷2=15。鸡20-15=5

热心网友时间：2024-12-12 03:19

设鸡x兔y公式2x＋4y＝70追答x＝5 y＝15

热心网友时间：2024-12-12 03:20

鸡5只，兔15只

热心网友时间：2024-12-12 03:20

鸡有五只，兔有15只