用2片3-8译码器74LS138扩展为4-16译码器。要求给出逻辑电路图，硬件验证4-16译码器的
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发布时间：2022-04-30 00:39
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时间：2023-10-11 04:55
全加器有3个输入端：a,b,ci；有2个输出端：s,co.
与3-8译码器比较，3-8译码器有3个数据输入端：a,b,c；3个使能端；8个输出端，out(0-7)。
这里可以把3-8译码器的3个数据输入端当做全加器的3个输入端，即3-8译码器的输入a、b、c分别对应全加器的输入a,b,ci；将3-8译码器的3个使能端都置为有效电平，保持正常工作；这里关键的就是处理3-8译码的8个输出端与全加器的2个输出的关系。
现在写出全加器和3-8译码器的综合真值表：
（a/a,b/b,c/ci为全加器和译码器的输入，out为译码器的输出（0-7），s为加法器的和，co为加法器的进位输出）ps:假定译码器的输出为高电平有效。
a/a
b/b
c/ci
out
s
co
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
2
1
0
0
1
1
3
0
1
1
0
0
4
1
0
1
0
1
5
0
1
1
1
0
6
0
1
1
1
1
7
1
1
根据上面的真值表，可以设计出电路图：
将3-8译码器的输出out(1、2、4、7)作为一个4输入的或门的输入，或门的输出作为加法器的和；将3-8译码器的输出out(3、5、6、7)作为一个4输入的或门的输入，或门的输出作为加法器的进位输出。即完成了加法器的设计。
回过头来分析：
当加法器的输入分别为：a=1,b=0,ci=1时，对应3-8译码器的输入为a=1,b=0,c=1，这是译码器对应的输出为out(5)=1,其余的为0，根据上面设计的连接关系，s=0,co=1,满足全加器的功能，举其他的例子也一样，所以，设计全加器的设计正确。
