y=(arcsinx)^2的n介导数怎么求？3

发布网友发布时间：2023-10-16 00:27

共3个回答

热心网友时间：2024-11-29 08:17

取导后平方:y'^2*(1-x^2)=y^2，再取导，y''(1-x^2)-xy'=y，同时取n-2次导:
y(n)(1-x^2)+ny(n-1)(-2x)+-y(n-2)*n(n-1)-y(n-1)x-ny(n-2)=y(n-2)，即
y(n)(1-x^2)-(2n+1)xy(n-1)-(n^2+1)y(n-2)=0，结合y(0)=(arcsinx)^2,y(1)=2(arcsinx)/√1-x^2，可以递推得出y(n)的表达式。（非初等？）追问高等数学

热心网友时间：2024-11-29 08:17

y`=2arcsinx/sqr(1-x^2)
求n阶导数不好求

热心网友时间：2024-11-29 08:17

kanshu

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