高数等比级数求和3
发布网友
发布时间：2023-10-15 03:58
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-26 16:55
④首项 x^4，公比x^4<1；
{n=1→∞}Σx^(4n)=lim{n→∞}{[x^4-x^(4n)*x^4]/(1-x^4)}
=x^4/(1-x^4)lim{1-x^(4n)}=x^4/(1-x^4)=首项/(1-公比)；
①首项 x²/2，公比 x²/2；{n=1→∞}Σ2^(2n-1)/2n}'=[首项/(1-公比)]'={[x²/2)]/(1-x²/2)}'；
②首项 -x，公比 -x²；{n=1→∞}Σ{(-1)^n*[x^(2n-1)]}=-x/(1+x²)；
③首项 1，公比 -x²；{n=1→∞}Σ{(-1)^(n-1)*[x^(2n-2)]}=-x/(1+x²)；
