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用微分证明球体体积的相对误差是它直径相对误差的3倍
发布网友
发布时间:2022-04-29 22:54
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热心网友
时间:2022-06-25 03:06
球体体积公式:
V = 1/6 * pi * D^3 (1)
其中D是直径.两边微分得
dV = 1/2 * pi * D^2 * dD (2)
(2)除以(1)得相对误差:
dV/V = 3 * dD/D
得证.
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计算球的体积,要使相对误差限为1%,求度量半径R时允许的相对误差限是多少?
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