假设直角三角形ABC，斜边高CD，半径r.p.q分别是三角形ABC,CAD,CBD的内切圆半径，求证r+p+q=CD

Rt△CBD的内切圆半径 q＝1／2﹙DB＋CD－BC﹚，因此 r＋p＋q＝CD。

根据题设，三角形ABD和ACD的内切圆半径相等，因此两倍的半径r等于AD，即两倍的AD。将两倍的AD代入等式中，得到三角形ABC的面积等于AD乘以AB+AC+BC+2AD。因为AB+AC+BC+2AD是三角形ABC的周长，所以AD乘以周长等于三角形ABC的面积。将周长表示为两倍的AD加上斜边BC，即2AD+BC，得到三角形ABC的面积等于...

直角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)/2,其中a、b是直角边长，c是斜边长 一般三角形：r=2S/(a+b+c)，其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边。另外S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c)，其中p=(a+b+c)/2 http://www.pkuschool.com/teacher/details.asp?TopicAbb=directions&SubjectAbb=sx...

直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2推导如下：设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD＝CE＝r 所以AD＝b－r，BE＝a－r 因为AD＝AF，CE＝CF 所以AF＝b－r...

直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2推导如下：设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F,连接OD、OE 显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形 所以CD＝CE＝r 所以AD＝b－r，BE＝a－r 因为AD＝AF，CE＝CF 所以AF＝b－r...

直角三角形内切圆半径公式及应用　设Rt△ABC的两直角边分别为a、b，斜边为c，内切圆半径为r，则有证明如图1，设圆I切Rt△ABC三边于D、E、F，连结ID、IE．易得IDCE是正方形．∴2r=CD＋CE=(a-BD)+(b-AE)=a＋b-(BF＋AF)=a＋b-c，在有关直角三角形的一些问题中，应用这个公式来解决...

(1)(8-r)+(6-r)=10 解得r=2 (2)(8-r-2r*4/5)+(6-r-2r*3/5)=10-2r 解得r=10/7 (3)[8-r-2*(n-1)r*4/5]+[6-r-2*(n-1)r*3/5]=10-2(n-1)r 解的r=10/(2n+3)第三个可以通过前两个验证。这个问题好伤脑筋，能不能追加点分。

（a+b-c）/2

1. 直角三角形的内切圆是三角形内切圆中最大的一个，它与直角边的两条直线相切，并且它与直角边的两条直线相切的点构成一个直角。2. 直角三角形的内切圆的半径r与三角形的半周长s（半周长等于三边边长之和的一半）和面积S之间有以下关系：r = S/s。接下来，我们用三角形的半周长s和面积S来...

直角三角形内切圆面积公式：S=派乘半径平方 其中a,b,c表示直角三角形的三条边，c为斜边，r表示三角形内切圆的半径，r=(a+b--c) /2。