帮忙解释一下充分性和必要性

发布网友 发布时间：2022-04-29 21:48

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热心网友 时间：2022-06-23 16:07

如果命题p能推出q,则p是q的充分条件，q就是p的必要条件。如果说p的充要条件是q，那么充分性就是要证q是p充分条件这一方面即q到p这一方向，反之必要向就是指p的必要条件是q，即p到q这一方向。

假设A是条件，B是结论：

（1）由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充要条件(A=B)

（2）由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆B)

（3）由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆A)

（4）由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A￠B且B￠A)

扩展资料：

例子

好眠的7个必要条件

简单地说，不满足A，必然不满足B（即，满足A，未必满足B），则A是B的必要条件。例如：

1、A=“地面潮湿”；B=“下雨了”。

2、A=“认识26个字母”；B=“能看懂英文”。

3、A=“听过京剧”；B=“能体会到京剧的美”。

热心网友 时间：2022-06-23 16:07

如果命题p能推出q,则p是q的充分条件，q就是p的必要条件。如果说p的充要条件是q，那么充分性就是要证q是p充分条件这一方面即q到p这一方向，反之必要向就是指p的必要条件是q，即p到q这一方向。

详细解释：

1）命题是由条件和结论组成的

2）必要性和充分性是描述命题的

证必要性即证条件能推出结论

证充分性即证明结论能推出条件

3）充分条件、必要条件是描述条件的

假如命题A为条件，B为结论

若发生A推出B，则称A这个条件叫充分条件，是B的充分条件

若发生结论推出条件，则称A为必要条件，是结论B的必要条件

热心网友 时间：2022-06-23 16:08

热心网友 时间：2022-06-23 16:08

我这个例子一拿出来，估计全懂了

举例：汽油车能开起来(结果A)，直接反推出来必须要有油(条件B)对吧，那么我们知道这个汽油肯定是必要的！但是光有油，汽油车子能发动吗，不行，也就是在数学推理中，由于各种假设和*，即使你反推出的B，也只是个必要条件，要导致结果A，还需要其他条件共同满足才可（还需要发动机、变速箱、轮胎等等条件）！

那么在这个例子，你反推得到了的B条件，你就在思考，这个B（有汽油）能直接用正向思维想推出A（汽油车能开起来）吗？能就是必要充分（意思就是靠B条件自己足以得到A结果），不能就是必要不充分，这个例子显然光靠B是不行的，那么B就是必要而不充分条件。。。。

充分的意思就是自己就推出来了！不用其他人帮忙，有油显然是不充分的！因为需要其他零件帮忙！

而我们想要推出A，B是必须要有的条件（有油），这点是毋庸置疑的，但是光有B（有油）是不充分的，还需要其他条件支持。

大学高数都是这个套路，谢谢！

热心网友 时间：2022-06-23 16:09