有哪位大神能解释下这条式子以及例14的(1)d(1/y')/dy 是啥意思啊。
发布网友
发布时间：2022-04-29 21:55
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热心网友
时间：2022-06-23 19:21
1、dy'/dy
表示
y'对y求导，现在将x看作y的函数，那么y’就是y的复合函数了。根据复合函数链式求导法则，y’对y的导数等于y’对x的导数乘以x对y的导数，即：
dy'/dy
=
dy'/dx
*
dx/dy
=
dy'/dx
/
(
dy/dx
)
其中dy/dx
即为y的一阶导数y'，dy’/dxy的二阶导数，记为y''，所以：
dy'/dy
=
dy'/dx
*
dx/dy
=
(dy'/dx)
/
(
dy/dx
)
=
y''/y'
2、d（1/y'）/dy表示1/y'对y的导数，方法还是一样的，将x视为y的函数，那么1/y'就是y的复合函数了，然后使用复合函数链式求导法则即可。
