初二数学题,速求正解,好的加分

发布网友发布时间：2023-11-05 22:53

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热心网友时间：2024-11-26 08:04

从D点作DH垂直于AB 即DH=H 同理从C点作CK垂直于AB 即CK=H

从而有DC=HK=1 AH=BK=3 DH平方=AD平方-AH平方即DH=4=CK

梯形ABCD=三角形ADH+矩形DHKC+三角形CKB

=AH*DH/2+DC*DH+CK*KB/2

=12+4

=16

矩形MENF面积=MN*ME 要求最大值又相似三角形AME 于三角形AHD 有ME/H=AE/AH

即ME=AE/AH*H=4AE/3 MN=EF=AB-2AE=7-2AE

所以有四边形MNEF=4AE/3.(7-2AE)=-8/3(AE平方-7/2AE）=-8/3(AE-7/4)平方+8/3*49/16

即当AE=7/4时面积最大面积=8/3*49/16=49/6

热心网友时间：2024-11-26 08:04

（1）第一步求高：h²=5²-（7-1）²/2²=16，h=4
第二步求面积：S=（1+7）×4÷2=16
（2）设EF=x
则，NF/4=（7-x）÷2/（7-1）÷2
∴NF=2（7-x）/3
∴四边形MENF面积为S=2x（7-x）/3
无疑，当x=7-x时，面积最大
即x=7/2时，面积最大
此时，S=49/6

提示：从C点，做AB的垂线，第一问要用到勾股弦定理，第二问要用到相似三角形中的相似比概念

热心网友时间：2024-11-26 08:05

梯形的高的平方=5的平方-（（7-1）/2）的平方=25-9=16
梯形的高=4
梯形ABCD的面积=0.5*（1+5）*4=12

有上述可知，cosA=3/5，sinA=4/5，tgA=4/3
设ME=x
则MN=7-2x/tgA=7-1.5x
MENF面积=x*（7-1.5x）=-1.5x^2+7x
x=-7/（2*（-1.5））=7/3时，面积最大
MENF此时面积=49/6追问看不懂、

追答ME=x

ME/AE=tgA=梯形高/（0.5（AB-DC））
x/AE=4/3
AE=3x/4
EF=AB-2*AE=7-2*（3x/4）=7-1.5x

热心网友时间：2024-11-26 08:06

（1）过点D做DG⊥MN与G 因为MN∥AB 所以DG⊥于AB 设交点为H 又勾股定理得高DH=4
梯形面积=1/2（上底加下底）×高 =1/2（1+7）×4=16
（2）设DG=X ME=4-X 因为ME:DH=AE:DH 然后就可以列方程求出来了追问还有呢

追答不对我好像写错了... 你画一下图 ME：DE=AE:AH 也就是 4-X/4=AE/3 AE=3(4-x)/4
EF=2×（3-AE）+1 面积就表示为 EF×MN

热心网友时间：2024-11-26 08:06

过d作垂线，结合勾股定理等腰梯形概念，可得高为4，面积为16，设ef=x，则me=2（7-x）/3
S=2x(7-x)/3<=(2/3)((7-x+x)/2)=49/6追问看不懂，

追答第二问设ef=x，则有对称性ae=（7-x）/2，有相似三角形，或角a的正切可得me=2（7-x）/3，然后面积就同上S=2x(7-x)/3，用配方法也可求得49/6