如何证明：f 是右可逆的充要条件是 f 为满射（《图论与代数结构》）
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发布时间：2022-04-29 22:28
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时间：2023-10-09 18:53
必要性: 如果存在g:Y->X使得fg=I, 那么对于任何y∈Y都有f(g(y))=y, 说明f是满射.
充分性: 如果f为满射, 对于任何y∈Y, f^{-1}(y)是X的非空子集. 对X中每个形如f^{-1}(y)的子集, 利用选择公理可以选取其中的一个确定的元素出来, 把X上的这个选择函数定义成g, 那么fg=I.
