求数列的An通项公式
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发布时间：2022-04-29 14:36
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时间：2023-10-11 17:59
a1*a5=1/4还差不多。
那样的话，就有a2*a4=a1*a5=1/4,a2+a4=5/4
解方程组，得：a2=1,a4=1/4或a2=1/4,a4=1（舍去，因为0<q<1)
所以q=1/2.
a1=a2/q=2
An=a1*q^(n-1)=2*(1/2)^(n-1)
bn=1/2nAn=n*(1/2)^(n-1)=2n*(1/2)^n
Sn=2[1*1/2+2*(1/2)^2+....+n(1/2)^n]
Sn/2=2[1*(1/2)^2+2*(1/2)^3+...+n(1/2)^(n+1)]
Sn-Sn/2=2[1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+...+(1/2)^n-n*(1/2)^(n+1)]
1/2Sn=2{(1/2)*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)-n*(1/2)^(n+1)}
Sn=4[1-(1/2)^n-n*(1/2)^(n+1)]
=
4-（1/2)^(n-2)-n*(1/2)^*(n-1)
