用同样长的铁丝围成长方形.正方形.圆形.围成的面积哪个最大4

发布网友发布时间：2023-10-12 11:50

共3个回答

热心网友时间：2024-11-30 19:31

圆形的面积最大
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热心网友时间：2024-11-30 19:31

圆的面积最大
1、证明圆比正方形的面积大
假设周长为C（常数）
那么圆的半径为r=C/2π
圆的面积为S圆=π（C/2π）²=C²/4π
正方形的面积S正=（C/4）²=C²/16
S圆/S正=16/4π＞1
∴S圆＞S正
2、证明正方形的面积大于长方形的面积
设长方形的一个边长为a，则另一个边长为（C-2a）/2
S长=a（C-2a）/2=-a²+Ca/2
当a=C/4的时候有最大值，即正方形的面积最大
三角形的证明比较复杂，自己试试？呵呵

热心网友时间：2024-11-30 19:32

圆形的面积最大