为什么二项分布均值是np但用离散型随机变量的均值算出来不是？

发布网友发布时间：2022-04-29 13:14

共2个回答

热心网友时间：2023-10-08 19:58

因为，你的用离散型随机变量的期望计算是不对的。
简单地，直接就是1/3+1/3+1/3=1
或者，按照你的形式也可以，
0×(2/3)³+ C（3,2）×1×(1/3)×(2/3)²+ C（3,2）×2×(1/3)²×(2/3) +3×(1/3)³
请注意我在第二，第三项乘上了C(3,2)=3, 因为哪两次踢中（或没踢中）有C(3,2)=3种情况
这样算出来，也是1

热心网友时间：2023-10-08 19:59

p=1/3。∵X~B(3,p)，∴P(X=k)=C(3,k)(p^k)(1-p)^(3-k)，k=0,1,2,3。
不一样的原因在于计算“E(X)=∑kP(X=k)”时，P(X=k)的值取错了。
供参考。

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