粘性的粘性的表征
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发布时间：2022-04-29 13:23
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时间：2023-05-18 10:24
粘性的大小用粘性系数（即粘度） 来表示。牛顿粘性定律（见牛顿流体）指出，在纯剪切流动中，流体两层间的剪应力 可以表示为：
，
式中 为沿y方向（与流体速度方向垂直）的速度梯度，又称剪切变形速率； 为比例常数，即粘性系数，它等于速度梯度为一个单位时，流体在单位面积上受到的切向力数值。
在通常采用的厘米·克·秒制中，粘性系数的单位是泊（Poise）。
国际单位制用帕·秒（1泊=1达因·秒/厘米2=10-1帕·秒），它的量纲为ML-1T-1。对于多数流体，常用的单位是厘泊（10-3帕·秒）。 粘性系数 显著地依赖于温度，但很少随压力发生变化，它与温度的关系对于液体和气体来说是截然不同的。对于液体来说，随着温度升高，粘性系数 下降；对于气体而言，随着温度升高，粘性系数随之上升。
对于气体，粘性系数M和温度T的关系可表为萨瑟兰公式：
式中B≈110.4开； 为参考温度和参考粘性系数。此式在相当大的范围内（T<2000开）对空气是适用的。但由于上式较复杂，在实用上多采用幂次公式：
来近似真实的粘性关系。幂次n的变化范围是1/2≤n≤1，它依赖于气体的性质和所考虑的温度范围。在高温时，例如3000开以上，n可近似地取为1/2;在低温时可取为1。对于空气而言，在90开<T<300开的温度范围内，可采用公式：
它与萨瑟兰公式的误差不过5%。
对水而言，粘性系数和温度的关系可近似地写成：
（泊）。
对于一般的流体运动，假设：①运动流体的应力张量在运动停止后应趋于静止流体的应力张量；②偏应力张量 的各分量是局部速度梯度张量 各分量的线性齐次函数；③流体是各向同性的，由此可导出广义牛顿粘性定律（见牛顿流体）：
式中， 、 分别为应力张量和变形速率张量；p压力函数； 为克罗内克符号； 为粘性系数； 为第二粘性系数，亦称膨胀粘性系数。对于不可压缩流体，由于 ， 自动不出现，广义牛顿定律中只有一个粘性系数 。对于可压缩流体，一般也和胡克弹性体（见胡克定律）一样有两个粘性 及 。是量度由于流体的膨胀或收缩引起的内耗功大小的粘性系数。除了高温和高频声波这些极端情形外，对一般情形的气体运动可近似地认为 。这个在分子运动论里得到证明的事实。当年只是斯托克斯提出的一个假设。
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