两道数学题,关于高一函数奇偶性与增减性,着急,在线等!
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发布时间：2023-11-03 09:46
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时间：2024-11-26 16:38
其在[-1,1]上单调递增，那么最大值为f(1)=1
设g(a)=-2at+t^2+1
又，f(x)≤g(a)对所有的x∈[-1,1]及a∈[-1,1]恒成立，
则，需且只需当x∈[-1,1]时f(x)的最大值小于g(a),
所以，g(a)≥1,在a∈[-1,1]时恒成立
由一次函数的性质则：g(1)≥1且g(-1)≥1，
解此不等式组，得：t≤-2,或者，t≥2,或者t=0
2、
1)f(x)=ax+b/1+x^2是定义在(-1,1)的奇函数
所以f(x)=-f(-x）
ax+b/(1+x^2)=ax-b/(1+x^2)
所以，b=0
f(x)=ax 把f(1/2)=2/5代入得，a=1/5
函数f(x)的解析式:f(x)=x/5
2)设x1<x2在(-1,1)上
f(x1)-f(x2)=x1/5-x2/5=(x1-x2)/5<0
所以有
f(x1)<f(x2)
所以f(x)在(-1,1)上是增函数
3)f(t-1)+f(t)
＝(t-1)/5+t/5
=2t/5-1/5<0
解得，t<1/2
