奥数四题,哥哥姐姐帮帮忙!!!要清楚的过程,递等式
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发布时间：2023-11-03 07:58
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时间：2024-12-04 10:49
思路点拔：
第一题：将真分数化成假分数、小数化成分数，约分、通分计算。
第二题：将循环小数化成真分数进行计算
根据0.3(3循环)=1/3；0.2(2循环)=(1/3)×(2/3）；0.4(4循环)=(1/3)×(4/3）；……
0.9(9循环)=(1/3)×(9/3）；得出各循环小数部分的分数分别是：(1/3)×(2/30）；1/30；(1/3)×(4/30）；……(1/3)×(9/30）。
然后，第一个小数部分分别相加，将1/30，变成（1/3）×（3/30）循环的部分再分别相加
原式=（0.1+0.2+0,3+……+0.8)+(1/3)×(2/30）+（1/3）×（3/30）+(1/3)×(4/30）+……(1/3)×(9/30）
将后面分数部分提出（1/90)，变成（1/90)×（2+3+4 ……+9)进行计算。
第三题：令a=1.2；b=1/13；
则将题目化简成：
原式=a·2a·4a+64+（a·3a·9a）/(b·2b)+b·3b+9b
=8a^3+64+(27a^3)/2b^2+3b^2+9b
题目抄得对不对？好象没办法用三次方公式带。
第四题：
令原式=A
则3A=3+1+1/3+1/3^2+1/3^3+……+1/3^99=3+A-1/3^100
解出方程：
A=3/2-（2×3^100）^(-1)
