什么是样本k阶原点矩和样本k阶中心矩?
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发布时间：2022-04-29 09:53
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时间：2022-06-25 19:13
1，原点矩，是随机变量到原点的距离（这里假设原点即为零点）。
2，中心矩则类似于方差，先要得出样本的期望即均值，然后计算出随机变量到样本均值的一种距离，与方差不同的是，这里所说的距离不再是平方就能构建出来的，而是k次方。
一，二阶中心距，也叫作方差，它告诉我们一个随机变量在它均值附近波动的大小，方差越大,波动性越大。方差也相当于机械运动中以重心为转轴的转动惯量。
二，三阶中心距告诉我们一个随机密度函数向左或向右偏斜的程度。
三，在均值不为零的情况下，原点距只有纯数学意义。
四，A1,一阶矩就是 E(X),即样本均值。具体说来就是A1=(西格玛Xi)/n ----（1）
A2,二阶矩就是 E(X^2)即样本平方均值 ,具体说来就是 A2=(西格玛Xi^2)/n-----(2)
Ak,K阶矩就是 E(X^k)即样本K次方的均值,具体说来就是 Ak=(西格玛Xi^k)/n，-----(3)
五，矩估计法大概步骤如下：
1 根据分布律或者分布函数，概率函数，计算EX或者EX2,其中含有未知参数a。
2 令 样本的一阶矩A1等于EX（二阶矩A2等于EX^2)。
3 由2得到 a的表达式子，此式子中含有A1(A2,...),而A1,A2表达式如上(1),(2)，（3）所示.
该含有 A1,A2,..Ak的表达式称为估计量，如果把样本具体值带入，即可得a的估计值。
