数论要怎么学才能学好?

发布网友发布时间：2022-04-29 10:09

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热心网友时间：2022-06-25 23:47

初等数论的话，勤思考、多锻炼思维，把一些非常基础有用的内容掌握（比如整除、带余数除法、同余、剩余类、原根和指标）、一些基础重要的定理、方法掌握（比如辗转相除法、算术基本定理、欧拉定理、费马定理、孙子定理（也叫中国剩余定理）、二次互反律）
再进一步可以接触质数分布定理，不过这个继续深入会需要你进入非初等的数论的一个分支

数论的话，主要是解析数论和代数数论两个

初等数论只要中学的知识作预备知识

而学习解析数论和代数数论之前，你需要学完数学系本科到研究生的大部分专业课
代数数论的话，可能需要本科的高等代数、抽象代数研究生的交换代数以及拓扑、代数拓扑、代数几何方向的内容，这些掌握之后就能开始看懂费马大定理的证明（因为跟代数几何的椭圆模曲线有很大的关系）了
解析数论的话，需要本科的数学分析微积分、实变函数、复变函数、Fourier分析、和一些代数基础，还需要研究生的 (单)复分析(关系非常密切) 可能也需要一点点实分析的内容做铺垫
掌握之后就能看懂黎曼猜想的意思，并且能看懂素数分布定理的高等证明（因为跟复变函数的解析延拓概念有很大的关系)