已知关于x的一元一次方程5x-k=k x+2有整数解,那么满足条件的所有整数k=_

发布网友 发布时间：2022-04-29 10:05

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热心网友 时间：2023-10-14 03:01

5x - k = kx + 2
5x - kx = 2 + k
(5 - k)x = 2 + k
x = (2 + k)/(5 - k)
= - (k + 2)/(k - 5)
= - ( k - 5 + 7)/(k -5)
= - (k - 5)/(k - 5) + 7/(k - 5) = - 1 + 7/(k - 5)
因为方程有整数解， 所以 7/(k - 5)必须为整数，
因此 k - 5 = ± 1 或 k - 5 = ± 7
当 k - 5 = - 1时， k = 4 当 k - 5 = 1 时， k = 6
当 k - 5 = - 7时， k = - 2 当 k - 5 = 7时， k = 12
综上所述，满足条件的所有整数k是 4, 6, - 2, 12

热心网友 时间：2023-10-14 03:01

5x - k = kx + 2
5x - kx = 2 + k
(5 - k)x = 2 + k
x = (2 + k)/(5 - k)
= - (k + 2)/(k - 5)
= - ( k - 5 + 7)/(k -5)
= - (k - 5)/(k - 5) + 7/(k - 5) = - 1 + 7/(k - 5)
因为方程有整数解， 所以 7/(k - 5)必须为整数，
因此 k - 5 = ± 1 或 k - 5 = ± 7
当 k - 5 = - 1时， k = 4 当 k - 5 = 1 时， k = 6
当 k - 5 = - 7时， k = - 2 当 k - 5 = 7时， k = 12
综上所述，满足条件的所有整数k是 4, 6, - 2, 12

热心网友 时间：2023-10-14 03:01

5x - k = kx + 2
5x - kx = 2 + k
(5 - k)x = 2 + k
x = (2 + k)/(5 - k)
= - (k + 2)/(k - 5)
= - ( k - 5 + 7)/(k -5)
= - (k - 5)/(k - 5) + 7/(k - 5) = - 1 + 7/(k - 5)
因为方程有整数解， 所以 7/(k - 5)必须为整数，
因此 k - 5 = ± 1 或 k - 5 = ± 7
当 k - 5 = - 1时， k = 4 当 k - 5 = 1 时， k = 6
当 k - 5 = - 7时， k = - 2 当 k - 5 = 7时， k = 12
综上所述，满足条件的所有整数k是 4, 6, - 2, 12

热心网友 时间：2023-11-05 03:59

5x - k = kx + 2
5x - kx = 2 + k
(5 - k)x = 2 + k
x = (2 + k)/(5 - k)
= - (k + 2)/(k - 5)
= - ( k - 5 + 7)/(k -5)
= - (k - 5)/(k - 5) + 7/(k - 5) = - 1 + 7/(k - 5)
因为方程有整数解， 所以 7/(k - 5)必须为整数，
因此 k - 5 = ± 1 或 k - 5 = ± 7
当 k - 5 = - 1时， k = 4 当 k - 5 = 1 时， k = 6
当 k - 5 = - 7时， k = - 2 当 k - 5 = 7时， k = 12
综上所述，满足条件的所有整数k是 4, 6, - 2, 12