如何证明等价的向量组生成的向量空间相等
发布网友
发布时间：2022-04-29 12:45
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热心网友
时间：2022-06-28 01:46
即有
r(b)=r(paq)
=
r(a),
所以a的行(列)秩
=
b的行(列)秩.
但
a,b
的行(列)向量组不一定可以互相线性表示,
即不一定等价.
记住下面2个相关知识点:
1.
若
b
=
pa,
则a,b
的行向量组等价
若
b
=
aq,
则a,b
的列向量组等价
但若b=paq,
就没有相应的结论了
2.
若
b
=
pa,
则b的列向量组与a的对应的列向量组有相同的线性关系
即初等行变换不改变列向量组的线性关系
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