转动惯量能量公式
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发布时间：2022-04-29 10:35
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时间：2022-06-26 07:20
比如以m为参考系：m是非惯性参考系,由于两体实际两者的加速度为a,A
ma=-MA=F12=-F21=F
故对于M而言,应受到惯性力-Ma,在m的参考系中M的加速度为b
Mb=-Ma-ma
如果不考虑惯性力,则可以看成折合质量在力F=-ma下的运动,记折合质量为μ,则μb=-ma
这样：μ=-ma/b=mM/(m+M)
本题就是一个应用,这时考虑问题就如同惯性参考系一样,可以用所有力学定律.
弹簧最长时径向速度为0,
角动量守恒：va=v'a'；①
能量守恒：1/2μv^2=1/2μv'^2+1/2k(a-a')^2.②
把v=3a√（k/2μ）代入上两式立即可证.
（2）转轴可任意选取,转动看成绕瞬心或质心转动较简单,在计算时哪点都无所谓,只不过需要用的是相对速度（以质心或端点来看）：
Va=Vc+ω×(Ra-Rc)
Vb=Vc+ω×(Rb-Rc)
Va-Vb=ω×(Ra-Rb)
如果涉及角动量,在选取转轴时应选择能使之守恒的转轴.
（3）总动能=质心平动动能+绕质心的转动动能（这个上次问题已证）
对于转动动能：
E=∑1/2miVi^2=1/2∑miRi^2 ω^2=1/2Jω^2
这里J称转动惯量.
