二元一次方程怎么解,具体例子
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发布时间：2022-04-29 11:52
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时间：2022-06-27 06:15
消元的方法有两种：
代入消元法
例：解方程组
：
x+y=5①
6x+13y=89②
由①得
x=5-y③
把③代入②,得
6(5-y)+13y=89
即
y=59/7
把y=59/7代入③,得
x=5-59/7
即
x=-24/7
∴
x=-24/7
y=59/7
为方程组的解
我们把这种通过“代入”消去一个未知数,从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination
by
substitution),简称代入法.
加减消元法
例：解方程组：
x+y=9①
x-y=5②
①+②
2x=14
即
x=7
把x=7代入①,得
7+y=9
解,得：y=2
∴
x=7
y=2
为方程组的解
像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（elimination
by
addition-subtraction),简称加减法. 二元一次方程组的解有三种情况：
1.有一组解
如方程组x+y=5①
6x+13y=89②
x=-24/7
y=59/7
为方程组的解
2.有无数组解
如方程组x+y=6①
2x+2y=12②
因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”),所以此类方程组有无数组解.
3.无解
如方程组x+y=4①
2x+2y=10②,
因为方程②化简后为
x+y=5
这与方程①相矛盾,所以此类方程组无解.
