量子力学中的commutator( 对易),共同本征态的理解

发布网友发布时间：2022-04-29 11:48

共3个回答

热心网友时间：2022-06-27 05:12

测量A的值会使波函数塌缩至A的某个本征态。这个本征态也对应了B的某个本征态。这是测量B物理量，就能100%得到B的某个本征值。

比如位置和动量不能同时确定ΔxΔp>hbar就是因为位置算符和动量算符不对易。在数学上，如果AB-BA=0，那么A，B可以同时拥有同一套本征态，对应各自的本征值。也就是说，可以同时用A、B的本征值来标记那套本征态（好量子数）。

至于是不是完全等价，呃，至少在算符可以写成矩阵的形式的情况下很容易证明是充要的。还有算符AB作用于一个体系和测量AB物理量不是同一个概念。前一个不会引起态塌缩。最后，被A作用和测量A不一样。测量A物理量，能够得到的值肯定只能是A的某个本征值。

扩展资料：

(1)在理论物理中　若某一物理量A的算符A'作用于某一状态函数$,等于某一常数a乘以$,即A'$=a$ 。那么，对$所描述的这个微观体系的状态，物理量A具有确定的数值a，a称为物理量算符A'的本征值，$称为A'的本征态或本征波函态或者本征函数。

(2)在材料学中若某种聚合物未经任何物质掺杂则为本征态。如导电聚合物材料包括本征导电高分子(未掺杂的导电高分子)和掺杂导电高分子，掺杂后的导电聚合物导电性能有极大的改善。

参考资料来源：百度百科-本征态

参考资料来源：百度百科-量子力学

热心网友时间：2022-06-27 05:13

如果,[A,B]=AB-BA=0则算符A,B对易证明:记A的本征态为{Pi}则:APi=kiPi,Ki是本征值因为A,B对易,所以,BAPi=Ki(BPi)=A(BPi),BPi也是A的本征态,记为BPi=miPi.mi是B的本征值,因此A的本征态也是B的本征态同样可证B的本征值态也是A的本征态共同本征态表明两个物理量是可对易的也就是交换两个算符,结果不变,这是费米子的要求.共同本征态对应的两组量子数叫好量子数

热心网友时间：2022-06-27 05:13

共同本征态的物理意义阿比如算符AB对易就是同时可以测量确定A物理量和B物理量测量A的值会使波函数塌缩至A的某个本征态。这个本征态也对应了B的某个本征态。这是测量B物理量，就能100%得到B的某个本征值。也就是AB同时有确定测量值。