数学大佬看一下全微分du中为什么没有dz这项呢2

发布网友发布时间：2023-10-12 08:53

共3个回答

热心网友时间：2024-12-04 17:47

因为u=f(x,y,z)=f(x,y,z(x,y))是二元函数

热心网友时间：2024-12-04 17:47

因为u也是x和y的函数，微分时已经在对x和对y微分时计算了

热心网友时间：2024-12-04 17:47

＝u‘x．dx＋u’ydz＋u‘z．dz
xe＾x－ye＾y＝ze＾z
两边求微分：
e＾xdx＋xe＾xdx－e＾ydy－ye＾ydy＝e＾zdz＋ze＾zdz
dz＝［（1＋x）e＾x．dx－（1＋y）e＾y．dy］／（1＋z）e＾z
代入：
＝u‘x．dx＋u’ydz＋u‘z．［（1＋x）e＾x．dx－（1＋y）e＾y．dy］／（1＋z）e＾z
dz通过隐函数化成dx，dy的表达式。

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