证明：如果从1~25中任选14个整数，那么他们当中必有一个是另一个数的倍数

发布网友发布时间：2022-04-29 21:09

共2个回答

热心网友时间：2023-10-09 05:28

首先，14个数中若有1的话，显然结论成立
其次，14个数中没有1，将剩下的24分成如下13组：
(2，4，8，16)、(3，6，12，24)、(5，10，20)、(7，14)、(9，18)、
(11，22)、13、15、17、19、21、23、25
由抽屉原理知，必有两个数落在前面6组中的某一组，而前面6组数的每一组中任何两个数之间都是倍数关系，结论依然成立

热心网友时间：2023-10-09 05:28

“cc199026”：您好。

在1～25个数中：有2、3、5、7、11、13、17、19、23九个质数，加上

1，共有十个数互质。除此以外的15个数都是合数，它们都是2或3的倍

数，所以只要任选10个以上的整数，他们当中必有一个是另一个数的倍数

至于2以上的24个数，都是1的倍数，“1”在14个任选数中出现的概率

为14/25＝56％

要扣除这56％的概率，则需要14个数才能出现倍数关系（有点说大不

清了，让我再想想。）

祝好，再见。