微积分变上限积分函数

发布网友发布时间：2023-11-05 17:36

共3个回答

热心网友时间：2023-11-17 17:24

一个定积分一般有被积函数和积分上下限组成，
被积函数一般是由f(x)dx来表示，x作积分变量，要位于积分上下限区域内，这里变上限积分函数由于积分上限中有x,为了与之区分，积分变量用t来表达，否则就难以搞清楚x到底是积分上限还是积分变量，x虽然在这里是变量，但相对于t来说可以理解为常量，设上限表达式为f(x),下限为常数a那么t属于[a,f(x)],如果t还用x表示,那么x属于[a,f(x)],意思会不明确。所以，关于上面的题可以这样解：1，先把该代入的都带进去，就是说把所有的t都换成x,2然后就变成对积分上下限求导了，为1，显然结果为xf(0).不用再找个中间变量了。

热心网友时间：2023-11-17 17:25

楼主问题过于复杂所以我就对其中的一些进行个人总结吧。
首先，对于d／dx ∫(a,x)f（t）dt 给楼主一个建议：先积分后微分
对于第二问题：做变换的重要一部是积分因子的变换例如t=（x∧2-U）的根号（此处未考察计算正确性姑且假设楼主计算正确）要换的话应该是将其形式化为dt=g(.)dx 然后用g(.)dx代替dt计算当然积分限也要相应变换

热心网友时间：2023-11-17 17:25

d／dx∫（0，x）tf（x∧2-t∧2)dt
x∧2-t∧2=U则t=（x∧2-U）的根号
你这个式子完全把人弄糊涂了啊。
你用画图手写然后贴个图出来，大概的看看也行。追问http://zhidao.baidu.com/question/184744081.html?an=0&si=6
麻烦打开这个网址，上面的百度网友问的也是这一题，只是回答者好像把答案写错了！

追答

解答如图，但是不知道我这么解法你能否明白，因为那些数学符号我实在打不出来。不好意思

微积分 变上限积分函数

微积分变上限积分函数