如何证明薄壁圆筒扭转切应力计算公式误差小于4.6%
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发布时间：2022-04-29 21:05
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时间：2022-06-22 20:02
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范海荣 分享于2010-11-17 22:10
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第3章扭转 思考题
3-1 何谓扭矩？扭矩的正负号如何规定的？如何计算扭矩？
答轴在外力偶矩作用下，由截面法求出的横截面上分布内力向截面形心简化的合力（力 偶矩）称为扭矩。
对扭矩T 的正负规定为：若按右手螺旋法则把T 表示为矢量，当矢量方向与截面的外法 线n的方向一致时， T为正；反之为负。
用截面法计算扭矩，注意截面位置应偏离外力偶矩作用面。
3-2 薄壁圆筒、圆轴扭转切应力公式分别是如何建立的？假设是什么？公式的应用条件 是什么？
答等厚薄壁圆筒在两端垂直于轴线的平面内作用大小相等而转向相反的外力偶Me所 做试验结果现象表明，当薄壁圆筒扭转时，其横截面和包含轴线的纵向截面上都没有正应力， 横截面上只有切应力τ，因为筒壁的厚度δ很小，可以假设沿薄壁圆筒筒壁厚度切应力不变。 又因在同一圆周上各点情况完全相同，应力也就相同，从而建立薄壁圆筒扭转切应力计算公 式；
在圆轴两端施加一对大小相等、方向相反的外力偶。从实验中观察到的现象，假设轴变 形后，横截面仍保持平面，其形状、大小与横截面间的距离均不改变，而且半径仍为直线（圆 轴扭转平面假设），连同胡克定律和静力平衡条件推出圆轴扭转切应力计算公式。
公式应用条件为线弹性材料、小变形、等截面（锥度不大的变截面可近似用）。
3-3 试述纯剪切和薄壁圆筒扭转变形之间的差异及相互关系。
答单元体 4 个互相垂直的面上只作用切应力的状态称为纯剪切；薄壁圆筒扭转变形时 （忽略厚度影响）筒壁各点的应力状态为纯剪切。
3-4 试述剪切胡克定律与拉伸（压缩）胡克定律之间的异同点及 3 个弹性常量E, G,μ之 间关系。
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