11乘11 12乘12 的规律

发布网友 发布时间：2022-04-29 21:04

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热心网友 时间：2022-06-22 19:55

11乘以11或12乘以12,这类乘法的规律可以应用完全平方数分解公式。

完全平方数分解公式: n² = 1 + 1 + 2 + 2 + ... + n − 1 + n − 1 + n。

根据公式: 

11x11=11²=10²+10+11=100+21=121

12x12=12²=10²+10+11+11+12=100+44=144

13x13=13²=10²+10+11+11+12+12+13=100+69=169

应用这个公式, 只要记住跟所求平方数相近的一个数字的平方数, 即可求出这个平方数,

例如: 52²= 50²+50+51+51+52=2500+204= 2704。

扩展资料：

平方数性质：  

1、一个平方数是两个相邻三角形数之和。两个相邻平方数之和为一个中心正方形数。所有的奇数平方数同时也是中心八边形数。  

2、四平方和定理说明所有正整数均可表示为最多四个平方数的和。特别的，三个平方数之和不能表示形如4k（8m+7）的数。若一个正整数可以表示因子中没有形如4k+3的素数的奇次方，则它可以表示成两个平方数之和。  

3、平方数必定不是完全数。  

4、奇数的平方除以4余1，偶数的平方则能被4整除。  

5、a²-b²=（a+b）（a-b）。  

6、一个平方数是两个相邻三角形数之和。两个相邻平方数之和为一个中心正方形数。所有的奇数平方数同时也是中心八边形数。

参考资料来源：百度百科-平方数

热心网友 时间：2022-06-22 19:56

11乘以11或12乘以12,这类乘法的规律可以应用完全平方数分解公式。

完全平方数分解公式: n² = 1 + 1 + 2 + 2 + ... + n − 1 + n − 1 + n。

根据公式: 

11x11=11²=10²+10+11=100+21=121

12x12=12²=10²+10+11+11+12=100+44=144

13x13=13²=10²+10+11+11+12+12+13=100+69=169

应用这个公式, 只要记住跟所求平方数相近的一个数字的平方数, 即可求出这个平方数,

例如: 52²= 50²+50+51+51+52=2500+204= 2704。

扩展资料

找规律的方法：

 1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

 2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。

 3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。

 4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

 5、递增法：看每两个数之间的差距是不是成等差数列，如1，4，8，13，19，每两个数之间的差分别是3，4，5，6，于是接下来差距应是7，即26。

热心网友 时间：2022-06-22 19:56

热心网友 时间：2022-06-22 19:57

热心网友 时间：2022-06-22 19:57