任意两个三角函数相加是否都能合为一个三角函数
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发布时间：2022-04-29 20:48
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热心网友
时间：2022-06-22 13:51
答案是否定的。
比如：
sin2x+cosx
就无法合并成一个三角函数。
一般地，合并的方法都是针对如下两种题型：
（1）a·sinx+b·cosx；
（2）a·sin²x+b·sinxcosx+c·cos²x
用sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ 先分解再用asint+bcost=√(a2+b2)sin(t+θ)合并 cosθ=a/√(a2+b2) sinθ=b/ √(a2+b2)
将asinwx+bcoswx化为Asin(wx+ψ)形式再用求周期公式：T=2π/w
cos加cos=2cos
cos·cos=cos^2
cos（2x-x）+cos（2x+x）
=cos2xcosx+sin2xsinx+cos2xcosx-sin2xsinx
=2cos2xcosx
扩展资料：
在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变，若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀；一全正，二正弦，三两切，四余弦，即第一象限全部为正，第二象限角，正弦为正，第三象限，正切和余切为正，第四象限，余弦为正。
或简写为“ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次为正。还可简记为：sin上cos右tan/cot对角，即sin的正值都在x轴上方，cos的正值都在y轴右方，tan/cot 的正值斜着。
参考资料来源：百度百科-三角函数
热心网友
时间：2022-06-22 13:52
比如：
sin2x+cosx
就无法合并成一个三角函数。
一般地，合并的方法都是针对如下两种题型：
（1）a·sinx+b·cosx；
（2）a·sin²x+b·sinxcosx+c·cos²x
